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フーリエ変換の虚数部って何だ?

 道具として使う場面が多いフーリエ変換ですが、式を見るとこちらの理解を放棄させてくれます。特に虚数部。なんで複素数やねん。  フーリエ級数展開まではまぁまだ良いです。  色々な周期のcos/sinの可算で任意の関数が表現できる...
メモ

離散フーリエ変換を心で理解する

 道具として使う場面が多いフーリエ変換ですが、式を見るとやれeだの複素数だの、こちらの理解を放棄させてくれます。使う以上意味を理解しようと思い、離散フーリエ変換の式の意味を少し考えてみます。厳密さは問わない事にします。  色々悩み至...
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掃き出し方を使った逆行列の求め方を理解する。

 逆行列を求める際のオーソドックスな手法に掃き出し法というものがあります。やり方の解説やサンプルコードはすぐ見つかると思います。今回はコードと合わせてなぜそれで答えが出るのか試行錯誤してみます。 掃き出し法  掃き出し...
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Harrisのコーナー検出を魂で理解する

 ハリスのコーナー検出。画像処理で特徴点を探し出す基本となる処理です。OpenCVのチュートリアルではだいぶ説明がはしょられています。さすがにあれでは分かりません。調べれば調べるほど泥沼にはまっていったのでその経緯をまとめて、数学が分から...
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ハフ変換で直線検出するコードをPythonにて自作

 試しにPythonでハフ変換で直線検出するコードを書いてみました。OpenCVの関数だと投票数(θ-ρのヒストグラム)がわからなかったので自作してみます。アルゴリズムはシンプルなのでコードとしてもとても短くわかりやすいものになりました。...
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ハフ変換による円検出を考える

 画像から直線を検出するために用いられるHough(ハフ)変換ですが、同じような考え方で円も見つけることができます。どのような原理で見つかるのか考えてみます。  以前直線を見つけてみました。  これの続きです。ハフ...
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ざっくりとハフ変換を理解する

 画像から直線を検出するために用いられるHough(ハフ)変換ですが、その意味を理解していこうと思います。一般的には説明が省略されるような式の変換も真面目にやってみようと思います。 ハフ変換  ハフ変換は、デジタル画像...
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スマホ写真の高画質化 連写画像のノイズ除去

 夜や室内などで撮影すると写真にどうしてもザラザラとしたノイズがのって画質が劣化してしまいます。デカいカメラを持って、三脚使って長秒露光すれば良いのですが、いつもそんなのを持ち歩いているわけではないので、どうしてもスマホで「ハイチ...
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任意の分散共分散行列を持つ乱数の生成

 ある任意の分散共分散を持つ乱数の生成に関して少し考えてみます。今回も計算に行列の計算を使います。検算にPythonを使います。  分散共分散はその分布を特徴づける重要な値です。これをコントロールできると色々便利。だと思う。 ...
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分散共分散行列を使った乱数で線形回帰の検算

 1次の線形回帰をする際に、二乗誤差最小の計算を展開していくとその傾きは分散と共分散でシンプルに表現できることが分かりました。  今回は本当か?というのをPython使って検算してみます。 1次の線形回帰  2次...
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