360度カメラの全天球画像ビューアーを作る　その３

import numpy as np
import cv2

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# @brief 3次元座標群切り出し関数
# @details とある視点からとある距離の平面を通る半径１の球の表面を結んだ交点座標群を切り出す
# @param img_w 画像の幅（分解能）
# @param img_h 画像の高さ（分解能）
# @param senser_size センサに見立てた平面の大きさ（0以上の少数）
# @param view_point 視点位置
# @param senser_point 視点から平面までの距離
# @return x,y,zの座標群
def create_3dmap_from_viewpoint(img_w, img_h, senser_size, view_point, senser_point):

    senser_w = senser_size
    senser_h = senser_size * img_h / img_w
     
    x1 = view_point   # 視点の位置
    x2 = view_point + senser_point  #　撮像面の位置(必ず視点より前)
      
    w = np.linspace(-senser_w, senser_w, img_w, endpoint=False)
    h = np.linspace(-senser_h, senser_h, img_h, endpoint=False)
    
    # 配列を対称形にするためのオフセット
    w = w + senser_w / img_w
    h = h + senser_h / img_h
     
    # センサの座標
    ww, hh = np.meshgrid(w, h)
     
    # 直線の式
    a1 = ww / (x2 - x1)
    a2 = hh / (x2 - x1)
    b1 = -a1 * x1
    b2 = -a2 * x1
     
    a = 1 + a1**2 + a2**2
    b = 2 * (a1 * b1 + a2 * b2)
    c = b1**2 + b2**2 - 1
     
    d = (b**2 - 4*a*c) ** (1/2)
     
    # 球面上の3次元座標
    x = (-b + d) / (2 * a)
    y = a1 * x + b1
    z = a2 * x + b2
    
    return x, y, z


##
# @brief 3次元回転座標を取得する関数
# @details 3次元座標群を原点から指定された角度で回転させる
# @param x x座標群
# @param y y座標群
# @param z z座標群
# @param roll roll角（度単位）
# @param pitch pitch角（度単位）
# @param yaw yaw角（度単位）
# @return 回転後の3次元座標
def rotate_3d(x, y, z, roll, pitch, yaw):

    # 回転量
    roll = roll * np.pi / 180
    pitch = pitch * np.pi / 180
    yaw = yaw * np.pi / 180
    
    # 3次元の回転行列
    mtx1 = np.array([[1, 0, 0],
                     [0, np.cos(roll), np.sin(roll)],
                     [0, -np.sin(roll), np.cos(roll)]])
     
    mtx2 = np.array([[np.cos(pitch), 0, -np.sin(pitch)],
                     [0, 1, 0],
                     [np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]])
     
    mtx3 = np.array([[np.cos(yaw), np.sin(yaw), 0],
                     [-np.sin(yaw), np.cos(yaw), 0],
                     [0, 0, 1]])
     
    # 回転行列の積
    mtx4 = np.dot(mtx3, np.dot(mtx2, mtx1))
    
    # 座標の行列計算
    xd = mtx4[0][0] * x + mtx4[0][1] * y + mtx4[0][2] * z
    yd = mtx4[1][0] * x + mtx4[1][1] * y + mtx4[1][2] * z
    zd = mtx4[2][0] * x + mtx4[2][1] * y + mtx4[2][2] * z
     
    return xd, yd, zd


##
# @brief 緯度経度群を取得する関数
# @details 半径1の球上の3次元座標群を緯度経度表記に変換する
# @param x x座標群
# @param y y座標群
# @param z z座標群
# @return 緯度、経度群（ラジアン）
def conv_equirectangularmap(x, y, z):
    
    # 緯度・経度へ変換
    phi = np.arcsin(z)
    theta = np.arcsin(np.clip(y / np.cos(phi), -1, 1))
    
    theta = np.where((x<0) & (y<0), -np.pi-theta, theta)
    theta = np.where((x<0) & (y>0),  np.pi-theta, theta)

    return phi, theta


##
# @brief 緯度経度情報にしたがって画像を変換する関数
# @details 1:2で格納されている画像から、そのx,y座標を緯度経度と見立てて対応する座標変換を行う
# @param img 元となる360度画像（1:2）
# @param phi 緯度（縦方向　ラジアン）
# @param theta 経度（横方向　ラジアン）
# @return 変換された画像
def remap_equirectangular(img, phi, theta, interpolation=cv2.INTER_CUBIC, borderMode=cv2.BORDER_WRAP):
    
    img_h, img_w = img.shape[:2]
    
    # 画像座標へ正規化（座標を画素位置に戻すため0.5オフセット）
    phi = (phi * img_h / np.pi + img_h / 2).astype(np.float32) - 0.5
    theta = (theta * img_w / (2 * np.pi) + img_w / 2).astype(np.float32) - 0.5

    return cv2.remap(img, theta, phi, interpolation, borderMode = borderMode)

img = cv2.imread("src.jpg")
x, y, z = create_3dmap_from_viewpoint(1920, 1080, 0.75, -1.2, 0.5)
x, y, z = rotate_3d(x, y, z, 45, 45, 45)
phi, theta = conv_equirectangularmap(x,y,z)
out = remap_equirectangular(img, phi, theta)
cv2.imwrite("dst.jpg", out)

# 回転量
roll = 45.0 * np.pi / 180
pitch = 45.0 * np.pi / 180
yaw = 45.0 * np.pi / 180

# 3次元の回転行列
mtx1 = np.array([[1, 0, 0],
                 [0, np.cos(roll), np.sin(roll)],
                 [0, -np.sin(roll), np.cos(roll)]])

mtx2 = np.array([[np.cos(pitch), 0, -np.sin(pitch)],
                 [0, 1, 0],
                 [np.sin(pitch), 0, np.cos(pitch)]])

mtx3 = np.array([[np.cos(yaw), np.sin(yaw), 0],
                 [-np.sin(yaw), np.cos(yaw), 0],
                 [0, 0, 1]])

# 回転行列の積
mtx4 = np.dot(mtx3, np.dot(mtx2, mtx1))

# 座標の行列計算
xd = mtx4[0][0] * x + mtx4[0][1] * y + mtx4[0][2] * z
yd = mtx4[1][0] * x + mtx4[1][1] * y + mtx4[1][2] * z
zd = mtx4[2][0] * x + mtx4[2][1] * y + mtx4[2][2] * z